∵tanA+tanB+tanC
=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC=3

3

tan²B=tanAtanC=

3 3

tanB

∴tan³B=3

3

tanB=

3

∴B=60°
故答案为：

π

3