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数学
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在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
人气:235 ℃ 时间:2019-08-18 20:24:22
解答
∵A+B=π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
即:(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
∴tanA+tanB=-tanC(1-tanAtanB)
即:tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
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