> 数学 >
已知实数x满足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0,那么x+
1
x
的值是(  )
A. 1或-2
B. -1或2
C. 1
D. -2
人气:140 ℃ 时间:2020-04-11 01:34:00
解答
∵x2+
1
x2
+x+
1
x
=0
(x+
1
x
)2−2+x+
1
x
=0

∴[(x+
1
x
)+2][(x+
1
x
)-1]=0
∴x+
1
x
=1或-2.
∵x+
1
x
=1无解,
∴x+
1
x
=-2.
故选D.
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