∵x²+

1

x2

+x+

1

x

=0
∴(x+

1

x

)2−2+x+

1

x

＝0
∴[（x+

1

x

）+2][（x+

1

x

）-1]=0
∴x+

1

x

=1或-2．
∵x+

1

x

=1无解，
∴x+

1

x

=-2．
故选D．