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数学
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定长为4的线段AB的两端点分别在x、y轴上滑动,则AB中点的轨迹方程是______.
人气:346 ℃ 时间:2020-04-03 19:11:18
解答
设A(m,0)、B(0,n),则|AB|
2
=m
2
+n
2
=16,
再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=
m
2
,y=
n
2
,即m=2x,n=2y,
所以4x
2
+4y
2
=16,即AB中点的轨迹方程为x
2
+y
2
=4.
故答案为:x
2
+y
2
=4.
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