过点A(3,1)做直线l交圆x^2+y^2-4x-12=0交与A,B两点,|AB|的最小值及直线方程
人气:208 ℃ 时间:2020-02-04 05:22:28
解答
解由圆x^2+y^2-4x-12=0
得圆M(x-2)^2+y^2=4
圆心为M(2,0)半径为4
点P(3,1)到M(2,0)的距离为√2<4
故点P在圆(x-2)^2+y^2=4内部
故点P(3,1)做直线l交圆x^2+y^2-4x-12=0交与A,B两点,
当/AB/最小时,是直线AB与MP垂直
由Kmp=(1-0)/(3-2)=1
故Kab=-1
故直线AB的方程为
y-1=-(x-3)
即为y=-x+4
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