圆X^2+Y^2-4X+6Y=0和圆:X^2+Y^2-6X=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是?
人气:145 ℃ 时间:2020-01-09 11:30:22
解答
将两圆方程相减,得
2x + 6y =0
即
x+3y=0
此直线方程为线段AB所在直线方程,
则易知线段AB的垂直平分线方程的斜率为 k' = 3
又知此垂直平分线过两圆圆心,
易知圆x^2+y^2-6x=0的圆心坐标为 (3,0)
由点斜式写方程,得
y = 3(x-3)
即线段AB的垂直平分线方程为 y=3x-9
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