已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0,f(x)=(1/2)^x,求f(x)的解析式题目应该是指数函数的吧,想要有过程的,麻烦说_数学解答

已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0,f(x)=(1/2)^x,求f(x)的解析式
题目应该是指数函数的吧,想要有过程的,麻烦说的清楚些,

人气：428 ℃　时间：2020-05-01 06:51:24

解答

因为在R上的奇函数f(x),则f(0)=0,f(-x)=-f(x)
又当x>0,f(x)=(1/2)^x,
所以当x<0时,f(x)=-f(-x)=-(1/2)^(-x)=-2^x
所以f(x)的解析式为：当x<0时,f(x)=-2^x;
当x=0时,f(x)=0;当x>0时,f(x)=(1/2)^x