已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式_数学解答

已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式

人气：241 ℃　时间：2020-03-25 18:27:51

解答

f(1+2x)=(1+x^2)/x^2=1/x^2+1
令t=1+2x, 则x=(t-1)/2
代入上式得：f(t)=4/(t-1)^2+1
因此有f(x)=4/(x-1)^2+1