∵函数f（x）=sinπx+cosπx=

2

sin（πx+

π

4

），f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），
可得f（x₁）为函数的最小值，f（x₂）为函数的最大值，故|x₂-x₁|的最小值为半个周期，
即

1

2

•

2π

π

=1，
故选：B．