三角形ABC面积=[(根号3)/4]a^2
而：三角形ABC面积=三角形ABO面积+三角形BCO面积+三角形CAO面积
=(a/2)(OD+OE+OF)
所以：[(根号3)/4]a^2=(a/2)(OD+OE+OF)
所以：OD+OE+OF=[(根号3)/2]a