等边三角形ABC,O为三角形内任意一点,OD垂直AB,OF垂直BC,OE垂直AC,求OD+OE+OF=三角形的高
人气：160 ℃ 时间：2019-08-20 18:21:36
解答
利用面积可以求解
S三角形AOBS等边三角形ABC+S三角形BOC+S三角形COA
即是
1/2AB*三角形的高 ＝1/2AB*OD+1/2BC*OF+1/2AC*OE
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB＝BC＝CA
所以OD+OE+OF=三角形的高
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- 如图所示，O为等边△ABC内任意一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分别在AB、BC、AC上，求证：OD+OE+OF=BC．
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