证明：A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3），
AB=

(4−10)2+(1+1)2+(9−6)2

=7，AC=

(4−2)2+(1−4)2+(9−3)2

=7，
BC=

(10−2)2+(−1−4)2+(6−3)2

=7

2

，AB²+AC²=BC²，AB=AC
故△ABC为等腰直角三角形．