试确定方程 X^3 - 3X + 1 = 0 在区间（0,1）内实根个数.要详细的解题过程非常感谢_数学解答

试确定方程 X^3 - 3X + 1 = 0 在区间（0,1）内实根个数.
要详细的解题过程非常感谢

人气：498 ℃　时间：2020-05-25 12:49:45

解答

y=x³-3x+1
y'=3x²-3=0
x=±1
x<-1,x>1,y'>0,y是增函数
-1所以0所以y和x轴最多一个交点
x=0,y>0
x=1,y<0
所以0所以有一个交点
所以有一个实数解