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数学
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过双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1(a＞0，b＞0)
的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于
b
7
，则双曲线的离心率e=______．
人气：240 ℃ 时间：2019-10-18 02:53:22
解答
∵S
△ABF
=
1
2
×
b
7
×|FB|=
1
2
b•|AF|，
∴
b
7
•
b
2
+
c
2
=（c-a）b
∴b
2
+c
2
=7（c-a）
2
，
整理得5e
2
-14e+8=0，解得e=2
故答案为：2
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