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数学
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中心在原点的双曲线,一个焦点为
F(0 ,
3
)
,一个焦点到最近顶点的距离是
3
−1
,则双曲线的方程是( )
A.
y
2
−
x
2
2
=1
B.
x
2
−
y
2
2
=1
C.
x
2
−
y
2
2
=1
D.
y
2
−
x
2
2
=1
人气:164 ℃ 时间:2019-08-20 19:20:08
解答
∵中心在原点的双曲线,一个焦点为F(0,
3
),
∴其焦点在y轴,且半焦距c=
3
;
又F到最近顶点的距离是
3
-1,
∴a=1,
∴b
2
=c
2
-a
2
=3-1=2.
∴该双曲线的标准方程是y
2
-
x
2
2
=1.
故选A.
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