集合A={（x，y）|y=a}，B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若A∩B只有一个真子集，则实数a的取值范围是___数学解答

集合A={（x，y）|y=a}，B={（x，y）|y=b^x+1，b＞0，b≠1}，若A∩B只有一个真子集，则实数a的取值范围是______．

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解答

集合A={（x，y）|y=a}是一条直线，
集合B={（x，y）|y=b^x+1，b＞0，b≠1}是一条曲线，
∵集合A∩B只有一个真子集，∴A∩B只有一个元素，如图．
所以a的范围是：a＞1
故答案为：（1，+∞）