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数学
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设全集U=R,集合
A={x|y=lo
g
1
2
(x+3)(2−x)},B={x|
e
x−1
≥1}
.
(1)求A∪B;
(2)求(C
U
A)∩B.
人气:168 ℃ 时间:2019-12-14 11:28:17
解答
要使
y=lo
g
1
2
(x+3)(2−x)
有意义,需(x+3)(2-x)>0
即(x+3)(x-2)<0,解得-3<x<2;
由e
x-1
≥1,得x-1≥0,即x≥1.
所以A={x|-3<x<2}; B={x|x≥1}
(1)A∪B={x|-3<x<2|}∪{x|x≥1=x|-3<x<2或x≥1}={x|x>-3}
(2)∵C
U
A={x|x≤-3或x≥2}
∴(C
U
A)∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1=x|x≥2}
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