已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为（ ）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
人气：445 ℃ 时间：2019-11-12 09:41:37
解答
设公比是q，
由题意得a
1+a
3+…+a
n-1=85，
a
2+a
4+…+a
n=170，
a
1q+a
2q+…+a
n-1q=170，
∴（a
1+a
3+…+a
n-1）q=170，
解得q=2，
a
n=2
n-1，
S
n=
=
，（q≠1）
170+85=2
n-1，
解得n=8．
故选：C．
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