△ABC的三边a b c的倒数成等差数列,求证B＜π/2.用反证法证明
人气：373 ℃ 时间：2019-11-04 10:52:32
解答
证明：
假设∠B>=90°,
则b边是三角形中最长边
所以 b>a,b>c
则 1/a>1/b ,1/c>1/b
所以 1/a+1/c>2/b
这与题目“a,b,c的倒数成等差数列”矛盾
所以假设不成立
所以B
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