已知x₁,x₂是关于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根.
（1）是否存在实数k,使（2x₁－x₂）（x₁－2x₂）=－3/2成立?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由.
（2）求使（x₁/x₂）+（x₂/x₁）－2的值为整数的实数k的整数值；
（3）若k=－2,λ=x₁/x₂,试求λ的值.