证明：(1--cosx)/sinx={1--[1--2(sinx/2)^2]}/(2sinx/2cosx/2)=[2(sinx/2)^2]/(2sinx/2cosx/2)=(sinx/2)/(cosx/2)=tan(x/2).这里主要是用了正弦的二倍角公式和余弦的二倍角公式：sin2x=2sinxcosxcos2x=1--2(sinx)^2....第一步不是很懂，为什么是2(sinx/2)^2而不是2(sinx)^2，为什么是除以(2sinx/2cosx/2)？ 谢谢！我在下面不是说了吗？用的是二倍角公式。角x是角x/2的二倍，不知你看清了没有？ 所以 cosx=1--2(sinx/2)^2， sinx=2sinx/2cosx/2。