∵正四面体是球的内接正四面体，
又∵球的表面积为3π得半径为

3

2

，
∴正四面体棱长l与外接球半径R的关系
l=

2 6

3

R
得l=

2 6

3

×

3

2

=

2

，
故答案为：

2

．