> 数学 >
若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为(  )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
人气:245 ℃ 时间:2019-08-19 00:58:00
解答
∵2x+8y-xy=0,
8
x
+
2
y
=1

∴x+y=(x+y)(
8
x
+
2
y
)=8+2+
8y
x
+
2x
y
≥10+2
8y
x
2x
y
=10+2
16
=10+8=18

当且仅当
8y
x
2x
y
,即x=2y时取等号.
故选:D.
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