一、在一个直角坐标系里画出f（x）和g（x）的图像,一条直线和一条抛物线（开口向下）.
二、求出两条曲线的交点（曲线也包括直线哦,不知道楼主什么水平,原谅啊）,也就是求解y=2-x^2和y=x这个方程组的解,的交点为：A（-2,-2）、B（1,1）.
三、看两条曲线的情况,在区间（-2,1）之间,f（x）>g(x),所以F（x）为比较小的那个,也就是F（x）=g（x）=x；同理在（-∞,-2】和【1,+∞）上,f（x）