由2-x²≥x，解得-2≤x≤1．
∴函数min{2-x²，x}=

x，-2≤x≤1 2-x2，x＜-2，或x＞1

，
由上面解析式可知：
①当-2≤x≤1时，∵函数min{2-x²，x}=x，其最大值为1；
②当x≤-2或x≥1时，∵函数min{2-x²，x}=2-x²，其最大值为1．
综上可知：函数min{2-x²，x}的最大值是1．
故选：B．