> 数学 >
已知函数f(x)=2-x2,g(x)=x.若定义函数F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x) 的最大值是(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
人气:248 ℃ 时间:2020-02-15 08:51:40
解答
由2-x2≥x,解得-2≤x≤1.
∴函数min{2-x2,x}=
x,-2≤x≤1
2-x2,x<-2,或x>1

由上面解析式可知:
①当-2≤x≤1时,∵函数min{2-x2,x}=x,其最大值为1;
②当x≤-2或x≥1时,∵函数min{2-x2,x}=2-x2,其最大值为1.
综上可知:函数min{2-x2,x}的最大值是1.
故选:B.
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