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已知梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,⊙O的半径为5cm,则S
梯形ABCD
=______.
人气:191 ℃ 时间:2020-04-04 07:50:28
解答
过O作OE⊥CD于E,交AB于F.连接OA,OC.
在直角△OCE中,CE=
1
2
CD=3cm,OC=5cm.
∴OE=
OC
2
-
CE
2
=4cm;
同理,在直角△AOF中,AF=
1
2
AB=4cm.
∴OF=
OA
2
-
AF
2
=3cm.
1)当CD与AB在圆心的同侧时,
则梯形的高EF=1cm.
则梯形的面积是:
1
2
(CD+AB)•EF=
1
2
×(6+8)×1=7(cm
2
);
2)当CD与AB在圆心的两侧时,
梯形的高EF=7cm.
则梯形的面积是:
1
2
(CD+AB)•EF=
1
2
×(8+6)×7=49(cm
2
),
故答案是:49cm
2
或7cm
2
.
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