已知线段AB,线段外一点C,满足CA=CB,求证C点在AB的垂直平分线上.
证明：
取AB中点D,连接CD
则因为 CA=CB,CD=CD,AD=BD
三角形CAD 全等于 三角形CBD（边边边）
所以 角CDA=角CDB
又因为 角CDA+角CDB=180度
所以 角CDA=角CDB=90度
所以CD 垂直于AB
有因为D是AB中点
所以 C在AB的垂直平分线上.