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数学
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怎样证明:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上?
要写出已知和求证,还有证明过程.
人气:141 ℃ 时间:2019-08-19 21:14:45
解答
已知:O为线段AB外任意一点,OA=OB
求证:点O在AB的垂直平分线上
证明:取线段AB中点C,连接OC
因为OA=OB,AC=BC,OC=OC
所以△OAC≌△OBC
所以∠OCA=∠OCB=90°,即OC⊥AB
因为C是AB的中点
所以OC是AB的垂直平分线,即点O在线段AB的垂直平分线上
所以到一条线段两个端点距离相等的任意一点,都在这条线段的垂直平分线上
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