设线段AB,和距离A、B相等的点C,点D为AB的中点,连接CD、AC、BC
因为AC=BC,AD=BD,CD=CD
所以三角形ACD全等于三角形BCD
因为等腰三角形三线合一
所以CD是三角形ABC的高
所以点C在AB的垂直平分线上