如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是 上的一个动点,连
结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O
的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.
若 BG:BM=3,则BK＝ ▲ .
）