S1=1/2+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n
S2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+……+n/2^(n+1)
1/2 S=S1-S2=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n-n/2^(n+1)
然后用等比数列公式求出来你是如何想到的这还是我几年前学的呢，现在还没忘完呵呵。高中数学还不是很难啊，数列题都是几个模式，像什么错位相减、裂项相消……这些需要多总结，有些参考书上挺全的，你去找一下。