观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…9×_数学解答

观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=5²；
2×3×4×5+1=121=11²；
3×4×5×6+1=361=19²；
…
9×10×11×12+1=______=______²；
根据以上结果，猜想：
（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=______²．

人气：300 ℃　时间：2020-05-19 02:05:23

解答

1×2×3×4+1=25=（1×4+1）2=52；2×3×4×5+1=121=（2×5+1）2=112；3×4×5×6+1=361=（3×6+1）2=192；…9×10×11×12+1=11881=（9×12+1）2=1092，（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=[（n+1）（n+4）+1]2=（n2+5...