∵2x+y=3，
∴

1

2x+1

+

1

y+2

=

1

6

（2x+1+y+2）（

1

2x+1

+

1

y+2

）=

1

6

（2+

y+2

2x+1

+

2x+1

y+2

）≥

1

6

（2+2）=

2

3

．
故答案为：

2

3

．