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数学
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设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)求函数f(x)的最小值.
人气:222 ℃ 时间:2019-11-04 13:23:41
解答
f(x)=
-x-5(x<-
1
2
)
3x-3(-
1
2
≤x≤4)
x+5(x>4)
(1)①由
-x-5>2
x<-
1
2
,解得x<-7;
②
3x-3>2
-
1
2
≤x≤4
,解得
5
3
<x≤4;
③
x+5>2
x>4
,解得x>4;
综上可知不等式的解集为{x|x<-7或x>
5
3
}.
(2)如图可知f(x)
min
=-
9
2
.
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