设a1,a2……an为实数,b1,b2……bn是a1,a2,……an的任意排列,则乘积的值a1b1+a2b2+……+anbn不会超过
人气:244 ℃ 时间:2020-07-01 06:26:54
解答
这要用到一个不等式,叫什么来着我忘了,好像是叫车比雪夫不等式吧.
(a1b1+a2b2+……+anbn)^2≤[(a1)^2+…+(an)^2]*[(b1)^2+…+(bn)^2]
又(a1)^2+…+(an)^2=(b1)^2+…+(bn)^2
所以a1b1+a2b2+……+anbn≤(a1)^2+…+(an)^2
推荐
- 若a1\b1=a2\b2=……=an\bn(a1,a2,……an,b2,……bn都是正整数),求证:√a1b1+√a2b2+……√anbn
- 使用排序不等式证明:a1b1+a2b2+……+anbn≥(a1+a2+……+an)(b1+b2……+bn)
- a1b1+a2b2+……anbn=an 求bn
- a1,a2,a3.是实数b1,b2,b3.bn是a1,a2.的任一排列则a1b1+a2b2+.+anbn不会超过?
- 设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数 且b1^2-b2^2-…-bn^2>0
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