依题意，不妨取双曲线的右准线x=

a2

c

，
则左焦点F₁到右准线的距离为

a2+c2

c

，
右焦点F₂到右准线的距离为

c2-a2

c

，
可得

c2+a2 c

c2-a2 c

=

3

2

，∴双曲线的离心率e=

c

a

=

5

．
故答案为：

5

．