点F（5，0），离心率e=

5

4

，设M到右准线的距离等于MN，则由双曲线的定义可得
 4MF-5MA=4•

5

4

MN-5 MA=5（MN-MA），故当M，A，N 三点共线时，5（MN-MA）最大，
最大值为 5AN=5（5-

16

5

 ）=9，
故答案为：9．