已知F
1、F
2是双曲线
−=1的焦点,PQ是过焦点F
1的弦,那么|PF
2|+|QF
2|-|PQ|的值是______.
人气:191 ℃ 时间:2019-08-18 18:16:21
解答
因为双曲线方程为
−=1,所以2a=8.
由双曲线的定义得
|PF
2|-|PF
1|=2a=8,①
|QF
2|-|QF
1|=2a=8.②
①+②,得
|PF
2|+|QF
2|-(|PF
1|+|QF
1|)=16.
所以|PF
2|+|QF
2|-|PQ|=16.
故答案为:16
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