高一数学；同角三角函数的基本函数关系已知a属于（0,1）,x是三角形的一个内角,tanx=2a/a^-1,则cosx的值是———._数学解答

高一数学；同角三角函数的基本函数关系
已知a属于（0,1）,x是三角形的一个内角,tanx=2a/a^-1,则cosx的值是———.

人气：348 ℃　时间：2020-05-26 20:49:22

解答

a∈(0,1)
tanx=2a/(a^2-1)<0
x是三角形的一个内角
x是钝角,即90`cosx<0
1/(cosx)^2=1+(tanx)^2
cosx=-1/√[1+(tanx)^2]
=-1/√[1+(2a/(a^2-1))^2]
=-1/[(a^2+1)/(1-a^2)]
=(a^2+1)/(a^2-1)