若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长_数学解答

若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长

人气：277 ℃　时间：2019-10-23 03:51:45

解答

A+B+C=180,A+B=120所以,sinC为等差数列中项,则2sinC=sinA+sinB为方便,将CA(AB-AC)=18记为b(c-b)=18[如果是向量的话为b*a=36,若为此式,方法类似],即由正弦定理2sinC=sinA+sinB为2sinC=sin(120-B)+sinB=sinB+sin120cos...