设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,判断x=1,x=2是函数f(x)的极_数学解答

设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,
判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,说明理由

人气：484 ℃　时间：2019-08-21 05:11:55

解答

f(X)的倒数为a/X+2bX+1
因为x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点
所以x=1,x=2 代入a/X+2bX+1中应为0
即a+2b+1=0
a/2+4b+1=0
解得a=-2/3,b=-1/6.
所以f(X)的倒数为-2/3X-X/3+1
当X>2时f(X)的倒数>0
当X0
当1