设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,
判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,说明理由
人气:410 ℃ 时间:2019-08-21 05:11:55
解答
f(X)的倒数为a/X+2bX+1
因为x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点
所以x=1,x=2 代入a/X+2bX+1中应为0
即a+2b+1=0
a/2+4b+1=0
解得a=-2/3,b=-1/6.
所以f(X)的倒数为-2/3X-X/3+1
当X>2时f(X)的倒数>0
当X0
当1
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