设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点1.确定常数a和b的值2.判断x=1,x=2是函数f（x）的极大_数学解答

设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点
1.确定常数a和b的值
2.判断x=1,x=2是函数f（x）的极大值还是极小值,并说明理由.

人气：303 ℃　时间：2019-08-17 20:20:08

解答

求函数倒数g（x）=a/x+2bx+1
极致点导函数值为0
0=a+2b+1 1
0=a/2+4b+1 2
12联立可求ab
ab解出后带入导函数,再求导函数的导函数（即二阶导数）
把x=1和2带入二阶导数函数表达式
函数值小于0 是极大值点函数值大于0 是极小值点