连续若干个偶数2,4,6,8,……相加,在想家的过程中,漏了一个数,得到结果是2006.漏加的数是?过程完整+50_数学解答

连续若干个偶数2,4,6,8,……相加,在想家的过程中,漏了一个数,得到结果是2006.漏加的数是?过程完整+50

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解答

连续偶数列2,4,6,8,为公差等于2的等差数列
前n项和Sn=（2+2*n）*n/2=n*(n+1)
由已知漏了一个数有Sn>2006,
又漏掉的数最大为2n,故Sn≤2006+2*n
综上2006只有n=45才能符合上式
漏掉的数为45*46-2006=2070-2006=64