对任意的x∈【1,3】,不等式x^2+2x>a^2+2a恒成立求实数a的取值范围_数学解答

对任意的x∈【1,3】,不等式x^2+2x>a^2+2a恒成立求实数a的取值范围

人气：237 ℃　时间：2020-04-24 00:47:23

解答

题意为左边的最小值＞右边恒成立
令f（x）=x²+2x,对称轴x=-1,于是当x=1时f（x）有最小值3
于是3＞a²+2a
即a²+2a-3＜0
得-3＜a＜1