证明：
连接BD,∠AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠ABC=∠ADC,∠BAM=∠DCN,BO=DO,AO=CO
∵AM、BN是角平分线
∴∠ABM=∠CDN
∴△ABM≌△CDN
∴AM=CN
∴MO=NO
∴四边形BMDN是平行四边形