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数学
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已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是M、N,
求证:四边形BMDN是平行四边形.
人气:285 ℃ 时间:2019-11-04 12:18:00
解答
证明:∵BM⊥AC,DN⊥AC,
∴∠DNA=∠BMC=90°,
∴DN∥BM,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAN=∠BCM,
∴△ADN≌△CBM,
∴DN=BM,
∴四边形BMDN是平行四边形.
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