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数学
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如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=BC.点M,N分别在边BC,CD上,且∠MAN=60°.猜想BM,DN,AB的数量关系,并说明理由.
人气:221 ℃ 时间:2019-10-19 18:40:53
解答
关系为AB =BM +DN
证明:连接AC
∵∠B=60°
AB=BC
∴△ABC是等边三角形,
四边形ABCD是菱形
∵∠MAN=∠BAC=∠ACD=60°
∴∠BAM=∠CAN
∵∠B =∠ACN,AB =AC
∴△ABM≌△ACN
∴BM=CN
∴CD=CN +DN=BM+DN
∴AB =BM +DN
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如图,在▱ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°,请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论.
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