解微分方程y`=1/(x-y)+1
答案(x-y)^2+2x=c
人气:429 ℃ 时间:2020-05-12 21:59:55
解答
做变量替换
u=x-y,两边对x求导
u'=1-y'
原方程变为u‘=-(1/u)
积分换回原变量得结果(x-y)^2+2x=c最后一步不懂,怎么换回来的,谢谢、u'=-(1/u)分离变量得u(du)=-(dx)积分得1/2u^2=c-x又u=x-y所以1/2(x-y)^2=c-x所以(x-y)^2+2x=c(这里的c是上面式子的二倍)
推荐
猜你喜欢
- 已知P(3,4)、Q(-5,6)两点,则以线段PQ为直径的圆的方程是_.
- 某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品
- 昨天她工作很努力 汉译英
- 已知向量m=(a+c,a-b),n=(sinB,sinA-sinB),且m‖n,其中A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,则∠C=?
- 在同一平面内,有三条直线a,b,c,如果a⊥c,b⊥c,那么a与b的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定
- 已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,求任意取出的3件产品中次品数的数学期望和方差(要过程)
- 负a+b分之a的平方减2ab+b的平方=b减a 分式约分正确吗
- let me take you with