一道数列题的证明由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…前4项的值,推测出第n项a（n）＝1+2+_数学解答

一道数列题的证明
由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…前4项的值,推测出第n项a（n）＝1+2+3+…+（n-1)+n+(n+1)+…+3+2+1的结果,并给出证明．(需要详细的证明过程)

人气：180 ℃　时间：2020-09-22 04:24:24

解答

a(n)=(1+2+...+n)+(1+2+...+(n-1))=n(n+1)/2+n(n-1)/2=n~2