如图，⊙O的直径AB=12，BC的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC．（1）求∠A的度数；（2）求证：DB是⊙O的切线．_数学解答

如图，⊙O的直径AB=12，

的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC．

（1）求∠A的度数；
（2）求证：DB是⊙O的切线．
（参考公式：弧长公式l=

nπr

180

，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数）

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解答

（1）设∠BOC=n°．根据弧长公式，得nπ×6180＝2π，n=60°．根据圆周角定理，得∠A=12∠BOC=30°．（2）证明：连接BC．∵OB=OC，∠BOC=60°，∴△BOC是等边三角形．∴∠OBC=∠OCB=60°，OC=BC=OB．∵OC=CD，∴BC=C...